Komerční prezentace
Registrace uživatele

Přihlašte se k odběru informací, novinek, získejte přístup do diskuzního fóra.

Vesmír č. 10
Vesmír č. 10
Toto číslo vychází
2. 10. 2017
Novinky
Zdarma jedno celé číslo Vesmíru v pdf.
• Říjnové číslo Vesmíru
reklama

Diskuse: Kvantová gravitace, kvantový prostor

Franz Hinterleitner
Vesmír 77, 547, 1998/10
10. 4. 2009

Hmota- antihmota

Vilém Korba
Hmota- antihmota



Poněvadž mi chybí matematické znalosti pro posouzení teorií, kterými se současní specialisté pokoušejí o t. zv. velké sjednocení, necítím se dost povolán se k tomuto vyjadřovat. Chtěl bych ale upozornit ještě na jedno zrcadlo, na které dodnes nikdo z nich nebere ohledy. U všech sil v přírodě pracují vědci se znaménky +, - nebo 0. Jedině síle gravitační se nedá žádný z těchto symbolů přisoudit. Z tohoto pohledu se gravitace zdá být silou "monopólem". A právě zde se mi zdá, že se vědci dívají do špatného zrcadla. Gravitace je projevem hmotných částic. Čím více hmoty je po hromadě, tím je silnější. Bez ohledu na to, zda se jedná o hmotu, nebo antihmotu je vždy dostředivá.
Dalším problémem je fakt, že v našem hmotném světě je vždy a všude dostatek částic antihmoty, takže kdykoliv a v kterémkoliv místě mohou vznikat přenašeči sil (kvanta energie- fotony, gluony a podobně). Tvrdíme-li, že je náš svět složen z hmoty, kde se v něm bere v takovém množství antihmota. Nebo snad ke vzniku přenašečů sil není antihmota potřebná a já se mýlím. Nebo se snad kdykoliv a kdekoliv v libovolném množství dokáže tvořit?. To asi ne. Je mnohem pravděpodobnější, že je antihmota, stejně jako hmota, všudypřítomná a je součástí hmoty.
Kde ji ale hledat. Pokud by se projevovala gravitací, tedy měla by hmotnou podstatu, byla by okamžitě zničena anihilací.
A teď se vrátíme k zrcadlu. Základním projevem hmoty je její vzájemné přitahování. Je správná otázka co je opakem přitahování a nebo co je opakem hmotnosti. Je možné a správné tyto otázky od sebe oddělit. Fotonům je také přiznána duální vlastnost. Mohou být zároveň částicí i vlnou. Neměli bychom se spíše ptát, co je opakem hmoty s gravitací. Pokud si je položíme současně, vyjde nám jako antigravitace síla pro něco, co nemá hmotnou podstatu.
Co v našem světě nemá hmotnou podstatu a přitom to tvoří celek zřetelně oddělený od prostoru. Takovou vlastností se mohou pochlubit pole sil. Pole pak jsou hmotou odpuzována. Současně ale na ně působí síla vzájemné přitažlivosti. Nemohou se rozptýlit do okolí.
Pokud je hmota hmotou a antihmota vytváří pole sil pevně s hmotou spojených, je i antihmota v našem světě všudypřítomná.
Pro hmotu je nemožné dosáhnout maximální rychlosti, neboť s přiblížením se k maximální rychlosti narůstá teoreticky hmotnost urychlované částice až k nekonečným hodnotám. Ve skutečnosti vede růst hmotnosti ke vzniku nových částic. Nemohou ale dosáhnout ani absolutního klidového stavu. Vedlo by to k rozpadu částice.
Naproti tomu polím, nebo spíše dějům v polích, je pak tedy možno přisoudit stravy nadsvětelných rychlosti. To by vysvětlovalo teoretickou předpověď tachyonů.
Pole, stejně jako hmota, podléhají kvantovým zákonům. Jsou jim proto přisouzeny vlastnosti jako vzájemná přitažlivost, předpokládám, že ve vztahu k hmotě pak vzájemné odpuzování. Také řadu dalších vlastností, které se ale neodvažuji posuzovat.
Ostatně i stavba základních přenašečů sil, fotonu, nutně musí být mnohem složitější, než se zdá. Je závislá na celku, ve kterém foton vznikl. Spíše jako by připomínal jakýsi hologram onoho celku. Kdyby tomu tak nebylo, jak by se například ze spekter daly vyčíst informace o celku, ze kterého pocházejí. Nebo snad chce někdo tvrdit, že při pořizování spekter vzdálených objektů, dorazí do našich objektivů foton z každé i té nejmenší částice celku?
Pokud tedy budeme považovat částici a pole za rovnocenné, pak například hmotě můžeme přisoudit znaménko +, poli, které částici přísluší znaménko – a prostředí, kterému jedinému můžeme přisoudit nulovou klidovou hmotnost i nulové pole znaménko 0. Konečně důkazem pro to, že prostředí není jen prázdnota, jsou t. zv. nulové kmity prostředí- vznik a zánik párů částic elektron- pozitron.
10. 4. 2009

Vazeny pane doktore Hinterleitnere, (2)

dekuji za odpoved, je z ni dosti pravdepodobne, ze urcite veci mohly
byt nedorozumenim, presto se objevily uplne nove veci, se kterymi nemohu
souhlasit. Jednak jeste nejsem doktor, ale ke konkretnostem: :-)

> M-Theory is the language in which God wrote the world
> - a cert svinul nekolik dimenzi?

Ano, tak nejak. :-) Dabelske to dilo.

> Mate pravdu, ze bych radeji psal "rozmer protonu nebo hadronu" misto
> "elementarnich castic", ale 10^{-13}cm je hruby odhad, az k jakemu rozmeru
> lze spolehat na klasickou obecnou teorii relativity.

S tim nelze souhlasit. Obecna teorie relativity (rekneme na rovinu
Newtonuv zakon) je overena na vzdalenostech delsich nez asi 1 milimetr.
Pod vzdalenosti 1 mm (nikoliv 1 fermi!) je platnost obecne relativity
(minim hlavne Newtonuv zakon) hypoteticka, a z toho take tezi nove scenare
s obrimi svinutymi dimenzemi, ktere mohou byt velke az 1 mm (ovsem fyzika
musi byt lokalizovana v techto velkych dimenzich na branu). Jinak receno,
lze si predstavit, ze na submilimetrovych vzdalenostech hraji roli nova
lehka skalarni pole apod. (s typickou hmotou 1/mm v 1=c=hbar jednotkach),
ktera mohou upravit Newtonuv zakon z 1/r^2 na 1/r^4 nebo naopak silu velmi
presne kompenzovat.

Pro predstavu o techto teoriich viz http://xxx.lanl.gov/abs/hep-ph/9803315
a citace tohoto clanku (za pul roku 32, takovy bezny clanek). NSF jinak
asi schvalila (Kapitulnikovi, Kennymu a asi take Pricemu)
nekolikamilionovy projekt na experimentalni mereni gravitace na
submilimetrovych vzdalenostech, ktery muze potvrdit ci vyvratit
nejradikalnejsi verze modelu s upravenou gravitaci na techto
vzdalenostech. Je to velmi jemny experiment s rezonancemi v nucenych
kmitech zahrnujicich gravitacni silu. Veri si, ze pujdou az k 10 mikronum.

Cili obecna relativita je overena nad jednim milimetrem.

Neco jineho je, kam az funguje dobre popis kvantove teorie pole. Ten
funguje minimalne (podle shody dnesnich experimentu s teoriemi) az do
priblizne 1 TeVu (10^{-18} metru rekneme, coz je zase tisickrat mene nez
fermi), ovsem mohl by fungovat az do 10^{-35} metru (Planckova delka), kde
se vsak jiz obecne ocekava, ze efekty kvantove gravitace, ktere prekracuji
koncept teorie pole, se stanou efekty radu jedna. Mozna tato kriticka
skala muze byt i blize, kolem GUT scale apod.

Skala jednoho fermi neznamena pro zminenou otazku vubec nic, je to jen
typicka skala silnych interakci (odpovidajici 300 MeV, coz se obvykle
povazuje za velikost energii z QCD). Ovsem QCD samozrejme funguje i na
mnohem kratsich vzdalenostech (a prave tam se nejlepe testuje, protoze je
tam slabe vazana diky asymptoticke svobode).

> K srovnani Ashtekarovy teorie (Loop quantum gravity; LQG) s teorii strun:
> Netvrdil jsem, ze teorie strun jsou definovane jen na plochem prostorocase.
> Podstatne jsem vyjadril v ramci popularniho clanku, ze teorie
> strun jsou poruchove teorie na prostorocasovem pozadi a LQG je neporuchova
> teorie. Prvni pristup je spise v duchu fyziky elementarnich castic, druhy
> spise v duchu obecne relativity. V tom duchu znamena poruchova teorie na
> danem prostorocase, i kdyz pusobi dynamicky zpatky na prostorocas,
> "rozstepeni" v predbezne pozadi a ve fyzikalni prostorocas, jenz je
> vysledkem ucinku pole, strun, castic, p-branu,....

Jen bych chtel rici, ze pokud se fluktuace chovaji stejne jako pozadi,
potom bychom meli rici, ze teorie je na pozadi nezavisla, nehlede na
nejake vypocetni metody. Zavery ziskane z preceneneho pozorovani, ze
rozvijime kolem pozadi, jsou analogicke, jako kdybych rikal, ze
relativiste take nedodrzuji princip ekvivalence, protoze v jejich kursu
odvozuji Newtonovy zakony jako aproximaci OTR kolem plocheho pozadi.

To je prece uplne jedno, ze toto odvozuji :-), podstatne je, ze teorie
sama tento rozdil nema - a to plati jak pro klasickou OTR, tak pro struny.
U strun je to jasne v "background independent" formulacich (kovariantni
pristupy), krome nich samozrejme mame i "background dependent" formulace,
napriklad "light cone gauge". Je mozne vsak ukazat ekvivalenci techto
pristupu.

Jinak obecne samozrejme souhlasim s tim, ze rozvoje excitaci kolem pozadi
jsou v duchu casticove fyziky. Ale tohle je legitimni pristup a *kazda*
kvantova teorie gravitace musi tyto vypocty (rozptylovych amplitud
gravitonu apod.) umoznovat, cili jejich existence v zadnem smyslu nemuze
hovorit *proti* teorii, jako priklad toho, jak zminena teorie narusuje
filosofii obecne relativity. Naopak, pokud toto teorie neumoznuje, tak
narusuje principy kvantove mechaniky.

> Co se tyka prebytecnych rozmeru, samozrejme vim, ze existuji alespon
> castecne uspesne vyklady v ramci obdivuhondych supersymetrickych teorii.
> Snad ja nechapu vyhody 10 nebo 11 rozmeru, urcite neni to pravda pro
> "brnenske fyziky", v Brne JSOU odbornici teorie strun. Takovy uraz cele
> katedry je uplne zbytecny!

Nezlobte se na me, nechci delat dusno ;-), budu rad, pokud ziskam
jakekoliv informace opacneho typu, ale podival jsem se na clanky z Brna v
databazi ve Stanfordu. Nalezl jsem 25 clanku, z nichz na prvni pohled se
strunami muze souviset jen jeden od pana Pardyho. Pri pohlednuti na
postscript je vsak jasne, ze s teorii strun (s tim, co se nazyva teorie
strun ve svete) nesouvisi. Jediny clanek, ktery nejak souvisi s fyzikou
vysokych energii a obsahuje zminku o Brne, je nejnovejsi clanek Davida
Loweho a Rikarda von Ungeho; druhy zmineny (jehoz zarazeni v Brne je pro
me tak trochu zahadou, jeste v cervnu byl v Princetonu, tipuji tri ku
jedne, ze v tom bude nezne pohlavi, asi mne to i rikal Ori Ganor) je asi
tim protiprikladem. ;-) Rikard von Unge je samozrejme velmi vzdelany a
inteligentni.

A take mezi onemi 25 clanky jsou (nepocitam-li samocitace autora) jen tri
clanky, ktere vubec nejake citace maji: pocty jsou 1,2,5. Ja proboha
nechci utocit na Brno :-) nebo neco podobneho, jen vyjadruji svuj nazor,
ktery se zajiste nezmenil vyrokem, ze "takovy uraz katedry je zbytecny".

> Experimentalni skutecnost je, ze prostorocas vypada ctyrrozmerne a ze
> se supersymetrie dokud nikde neobjevila (plati to take pro LQG). Proto
> jsou vsechny teorie, ktere prekracuji standardni model, vicemene
> krasne hypoteze, ale jen hypoteze. Ta veta "M-theory is the
> language...." je vyznani viry. Pokud neni fyzikalni naznak v prospech
> jedne nebo jine teorie, povazuju ruzne "viry" za rovnopravne z
> fyzikalniho hlediska, nezavisle na pocet jejich stoupencu.

Souhlasim samozrejme s tim, ze "M-theory is..." je vyznani viry. Je to
poeticka vsuvka v me signature. Co se tyce experimentalniho objeveni
supersymetrie, mate samozrejme pravdu, ze se jeste nekonalo, ale snad
je treba pripustit i existenci jinych voditek teoretickeho badani, nez je
celna srazka se squarkem. Myslim, ze veta o rovnopravnosti neni presna. Ja
bych rekl spise to, ze zatim si nemuzeme byti uplne jisti, ktera vira je
spravnejsi nez ostatni. To, ktera to je, jasne ukaze az budoucnost, ale je
naopak celkem jasne, ze ty viry rovnopravne nejsou, a nebral bych lidem
pravo mit svuj nazor (zvlaste pokud je podporeny plodnou praci tisicu
lidi) na to, ktera cesta je spravnejsi. ;-)

Samozrejme, ze dokud nejsou uplne jasne dukazy, tak si nemuzeme byt jisti
nicim (a nekdy ani pote, co ty dukazy ziskame) :-). Take kazdy vedec muze
navrhovat jakoukoliv teorii, navzdory tomu, ze ho ostatni povazuji za
blazna. Ovsem zda se mne, ze regulerni poselstvi neodbornikum by "pocty
stoupencu" zohlednovat melo. Jinak bychom take mohli tvrdit treba to, ze
vsechny hvezdy mohou byt uplne stejne svetelka na hvezdne bani vzdalene
par svetelnych let. Pro opak tohoto tvrzeni take "nemame" dukazy, pokud
jsme stejne prisni.

Ty clanky jsou samozrejme zajimave, nekdy si jich prohlednu vice, zatim
jsem se podival na ten jediny v gr-qc, kde je entropie cerne diry svazana
se scitanim stavu v urcite Chern-Simonsove teorii. Petr Horava ma podobny
navrh pro holografickou polni formulaci M-teorie (akce je integral z
Chern-Simonsovy 11-formy) a *verim*, ze neco pravdy na techto vecech musi
byt. ;-)

Omlouvam se, pokud jsem neco napsal tvrde.

S uctou
Lubos
10. 4. 2009

Odpověď Luboši Motlovi

M-Theory is the language in which God wrote the world
- a cert svinul nekolik dimenzi?

Vazeny pane Dr. Lubosi Motle,

dekuji za Vase zajimave poznamky k memu clanku ve Vesmiru a za informaci o
pokroku v oblasti teorii strun!

Mate pravdu, ze bych radeji psal "rozmer protonu nebo hadronu" misto
"elementarnich castic", ale 10^{-13}cm je hruby odhad, az k jakemu rozmeru
lze spolehat na klasickou obecnou teorii relativity.

K srovnani Ashtekarovy teorie (Loop quantum gravity; LQG) s teorii strun:
Netvrdil jsem, ze teorie strun jsou definovane jen na plochem prostorocase.
Podstatne jsem vyjadril v ramci popularniho clanku, ze teorie
strun jsou poruchove teorie na prostorocasovem pozadi a LQG je neporuchova
teorie. Prvni pristup je spise v duchu fyziky elementarnich castic, druhy
spise v duchu obecne relativity. V tom duchu znamena poruchova teorie na
danem prostorocase, i kdyz pusobi dynamicky zpatky na prostorocas,
"rozstepeni" v predbezne pozadi a ve fyzikalni prostorocas, jenz je
vysledkem ucinku pole, strun, castic, p-branu,....

Co se tyka prebytecnych rozmeru, samozrejme vim, ze existuji alespon
castecne uspesne vyklady v ramci obdivuhondych supersymetrickych teorii.
Snad ja nechapu vyhody 10 nebo 11 rozmeru, urcite neni to pravda pro
"brnenske fyziky", v Brne JSOU odbornici teorie strun. Takovy uraz cele
katedry je uplne zbytecny! Experimentalni skutecnost je, ze prostorocas
vypada ctyrrozmerne a ze se supersymetrie dokud nikde neobjevila (plati to
take pro LQG). Proto jsou vsechny teorie, ktere prekracuji standardni
model, vicemene krasne hypoteze, ale jen hypoteze. Ta veta "M-theory is the
language...." je vyznani viry. Pokud neni fyzikalni naznak v prospech jedne
nebo jine teorie, povazuju ruzne "viry" za rovnopravne z fyzikalniho
hlediska, nezavisle na pocet jejich stoupencu.

Za opozdeny odpoved a za neopravenou Cestinu se omlouvam, mel jsem malo
casu.

Clanky:
C. Rovelli: Strings, loops and others: a critical survey of the present
approaches to quantum gravity. Proceedings of the GR 15 conference, Poona,
India, 1997.
C. Rovelli: Black Hole Entropy from Loop Quantum Gravity, Phys. Rev. Lett.
14, 3288 (1996).
C. Rovelli: Loop Quantum Gravity and Black Hole Physics, Helvetica Physica
Acta 69 (1996) 582.
K. Krasnov: Counting surface states in the loop quantum gravity, Phys. Rev.
D 55 (1997) 3505,
K. Krasnov: On Quantum Statistical Mechanics of a Schwarzschild Black Hole,
gr-qc/9605047, to appear in General Relativity and Gravitation.
A. Ashtekar, J. Baez, A. Corichi, K. Krasnov: Quantum Geometry and Black
Hole Entropy, Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 904.

S pozdravem Franz
10. 4. 2009

Vazeny pane doktore Hinterleitnere,

precetl jsem si Vas clanek o kvantove gravitace v rijnovem cisle Vesmiru.
Nalezl jsem v nem samozrejme hodne pravdivych a spravne a hezky
formulovanych myslenek, se kterymi je treba zcela souhlasit. Dovolte me
ale soustredit se spise na ty ostatni, ktere tolik souhlasu nevyvolavaji.
Budu Vam vdecen za pripadne vysvetleni nejakych mych nedorozumeni, ktera
ted predvedu.

Nejdrive detaily. V druhem odstavci pisete "typicky rozmer castice je
10^{-13} centrimetru". Tohle je pravda pro silne interagujici castice,
neni to ale pravda napr. pro leptony. Pokud ma treba elektron jakoukoliv
mikroskopickou strukturu, potom je rozhodne mensi nez 10^{-18} metru,
v opacnem pripade by experimenty pri odpovidajici energii desitek GeV
davaly predpovedi, ktere by byly v rozporu s QED, ktera predpoklada
bodovost elektronu.

K sporu mezi atomisty a energisty. Spise bych rekl, ze kvantova teorie
pole uzavira tento spor jako remizovy, jelikoz energie, kterou lze
prenaset polem daneho typu pri dane frekvenci, je nasobkem E=hf. Mod
castice s danou hybnosti a energii predstavuje kvantovy harmonicky
oscilator, jehoz energie uz nemuze byt libovolna spojita, jak by asi
energiste predpokladali, ale jen celociselny nasobek hf nad zakladni
hladinou, "celociselny pocet castic". Kvantove pole predstavuje syntezu
polniho a casticoveho obrazu sveta a procesy podle ni pocitane maji
"casticovou" interpretaci (vymena fotonu apod.). Comptonuv jev (ale
vlastne i fotoelektricky jev) ukazal, ze svetlo je v jistem kontextu proud
castic, coz QFT spravne postihuje, a naopak elektrony (vnimane odjakziva
jako castice) popsala analogickym kvantovym polem (ale fermionovym).

V sekci "Gravitace jako zdanliva sila" lze jiste souhlasit s prvnimi dvema
odstavci, Posledni rika neco, co se hodne podoba tomu, jak to asi je, ale
neni to podle meho uplne ono. Povazujme vakuum za jeden stav uplneho
Hilbertova prostoru stavu. Stav obsahujici jeden graviton je take stav
z tohoto prostoru, ktery je navic ve spravne kalibraci (ve spravnem
fixovani obecne kovariance, ktera dodrzuje asymptotickou plochost
prostoru) vlastnim stavem operatoru celkove hybnosti i energie.

Tyto stavy gravitonu je treba brat vazne. Graviton je nehmotna (klidova
hmotnost je nulova) castice se spinem dva, analogicky jako ma foton spin
jedna, a projekce spinu muze byt plus minus dva: polarizace plus minus
jedna nebo nula jsou nefyzikalni diky obecne kovarianci analogicky, jako
je "podelna" polarizace fotonu nefyzikalni diky lokalni U(1) invarianci.
Na techto zakladnich analogiich mezi (kvantovanou) linearizovanou
gravitaci a (kvantovanym) elektromagnetickym polem neni nic zavadneho.

Podobne jako fotony (ac velmi slabe) interaguji spolu navzajem napriklad
prostrednictvim diagramu "box" (ctverec z elektronovych linii se ctyrmi
fotony zavesenymi na vrcholy) - a diky diagramu "polarizace vakua" take
"modifikuji" elmg.pole kolem sebe, tak samozrejme i gravitony (jakozto
kvanta gravitacnich vln) spolu interaguji prostrednictvim analogickych
diagramu. Filosoficky je situace analogicka. Rozdil je jen v tom, ze
kvantova elektrodynamika (a podobne teorie) popisujici interakce fotonu
renormalizovatelna je, zatimco kvantova obecna relativita
renormalizovatelna neni.

Tohle znamena proste a jednoduse jen to, ze pri snaze o renormalizaci
kvantove obecne relativity jsme nuceni pracovat s nekonecnym mnozstvim
ruznych typu divergenci, jejichz hodnotu je treba urcit. Mame tedy
nekonecne mnozstvi parametru, ktere je treba do teorie dosadit, cimz
teorie ztraci (asi veskerou) prediktivni silu. Tahle
nerenormalizovatelnost souvisi s tim, ze obecna teorie relativity samotna
neresi spravne ultrafialove chovani skutecneho fyzikalniho systemu a na
kratkych vzdalenostech je treba uzit teorii dokonalejsi.

Situace je analogicka jako v pripade slabych interakci. Puvodni
ctyrfermionova Fermiho teorie je take nerenormalizovatelna (smyckove
diagramy davaji neodstranitelna nekonecna). Z teto tezke situace lze
vybruslit zavedenim zprostredkujicich W,Z bosonu a neabelovske kalibracni
invariance, narusene Higgsovym mechanismem (to je opravdu jediny znamy
konzistentni zpusob, jak udelat fungujici teorii slabych interakci).

Analogicky v pripade gravitace plati, ze ultrafialove potize kvantovane
Einsteinovy teorie byly podle vseho, co se doneslo na Rutgersovu
univerzitu, dosud prekonany jen na pude teorii superstrun, a rad uslysim
nejakou referenci na alternativni clanek, ktery tento muj nazor vyvraci.
Mne se take libi pokusy treba Lee Smolina, spinove site atd., take verim,
ze jednou poskytnou neco duleziteho pro pokrok i v teorii "strun" (nebo
jak se tomu bude rikat), ale prece jen jsou asi trochu daleko od toho,
abychom je povazovali za srovnatelne pripravene protikandidaty teorie
strun.

V sekci o teorii strun a kvantove teorii prostoru je v prvnim odstavci
zminka, ze "vyznam nadbytecnych rozmeru nebyl jeste uspokojive vysvetlen".
Snazil jsem se o nejakou smysluplnou interpretaci tohoto vyroku, napr.
"spravny zpusob svinuti prebytecnych rozmeru relevantni pro fyziku sveta
kolem nas nebyl jeste nalezen, ale lezi nekde blizko poruchovych
heterotickych strun na Calabi-Yauove sestirozmerne variete".

Ovsem takove interpretace se natolik lisi od vety ve Vasem clanku, ze
jediny zpusob, jak si tu Vasi vetu vylozit, je "vyznam dodatecnych dimenzi
nebyl zatim brnenskym fyzikum vysvetlen".

Dodatecne dimenze, at vypadaly jakkoliv odpudive v puvodnich pracich
Kaluzy a Kleina (a take byly prilis naivne interpretovany fyzikalne), se
staly opravdu standardni soucasti obrazu sveta. Poruchove teorie
superstrun apod. opravdu predikuji konkretni mnozstvi dimenzi (10,
M-teorie ma jako dusledek 11 dimenzi). Tohle je ale prednost, jelikoz tyto
restrikce ukazuji, ze nepracujeme jen s nejakou nahodnou teorii, ktera ma
miliony dalsich sester.

Ve skutecnosti jsou prebytecne rozmery prednosti, jelikoz zodpovidaji
napriklad za opakujici se strukturu generaci kvarku a leptonu (pocet
generaci je roven v kanonickem obrazku polovine Eulerovy charakteristiky
variety, na kterou svijime). Prebytecne rozmery jsou zadouci pro naruseni
puvodni grupy (E8 x E8) do nejake realisticke GUT grupy a dale do
standardniho modelu atd. Lze take rici, ze ona slozitost a relativni
nejednotnost ruznych castic, ktere pozorujeme, je dusledkem slozitosti
variety, na kterou svijime. Ve skutecnosti je pojem "mnozstvi malych
dimenzi" nepresne definovan a v ruznych dualnich pohledech se muze lisit.
M-teorie v 11 dimenzich ma spektrum castic samozrejme mnohem jednodussi,
kvanta 3-formoveho potencialu a graviton (44+84) spolecne s jejich 128
fermionovymi partnery, transformujicimi se jako jeden spinor.

Na procesu svijeni neni nic ad hoc, nic vynuceneho apod., a take ho lide
technicky celkem zvladaji. Opravdu jediny zpusob, jak plynule deformovat
danou teorii strun, je menit parametry kompaktifikace, coz odpovida zmene
vakuovych expektacnich hodnot ruznych skalarnich poli; vsechny "parametry"
jsou ve strunach dynamickymi poli. Libovolna kompaktifikace, o niz lide
uvazuji, je spojena s konzistentni konformni teorii pole ve dvou
dimenzich, zaroven mnozstvi takovych teorii je velmi omezene. Dokud
pracujeme na urovni supersymetrie, jsou mozna ruzna vakua (potencial pro
ona skalarni pole je nulovy). Jakmile ji narusime, lze ocekavat vznik
potencialu, ktery vybere jen jedno mozne vakuum (minimum potencialu, ktere
BTW urcuje kosmologickou konstantu). Mechanismus naruseni supersymetrie
je jednou z realnych otazek, na niz neznaji lide od strun presvedcivou
odpoved.

V druhem odstavci "teorie strun a kvantove teorie prostoru" je psano, ze
"Podle relativistu je rozstepeni prostoru na ploche pozadi a dynamicke
vlneni krokem zpet, nemuze jit tedy o dobre vychodisko ke kvantove
gravitaci", pricemz to "rozstepeni" ma mit pravdepodobne na triku teorie
strun. Cele tohle tvrzeni mne pripada jako vyrok "Nemam rad Mozarta,
protoze ma parohy".

I kdyby teorie strun opravdu stepila metriku na pozadi a fluktuace umele,
porad bychom se mohli ptat, kam dosly alternativni metody a na kolik
fascinujicich uspechu narazily. Ale ona neni pravda, ze teorie strun
neprirozene stepi metriku na pozadi a fluktuace.

Teorie strun v kanonickem poruchovem ramci (funcionalni integraly pres
Riemannovy variety) je nastrojem na vypocet elementu S-matice, zcela
analogicke S-matice, se kterou pracuji fungujici kvantove teorie pole.
Definujeme tedy pocatecni a koncove excitace nad vakuem, ktere je
asymptoticky definovano (v nejjednodussim a nejcastejsim pripade plochy
Minkowskeho prostor, pripadne s kompaktnimi (vetsinou neplochymi)
rozmery). Pokud chcete definovat S-matici jako rozptylove amplitudy nad
nejakym vakuem, musite toto vakuum vyclenit jako "pozadi". Vypocty strun
nam umozni pocitat i rozptyl gravitonu, do libovolneho radu poruchove
teorie a vypocty jsou konecne.

To, ze gravitony jsou excitace nad plochym rozmerem, ale vubec neznamena,
ze teorie strun cokoliv ubira z obecne kovariance a z ekvivalence
"pozadove" a "fluktuacni" metriky. Naopak, struny reprodukuji obecnou
kovarianci exaktne na vzdalenostech vetsich nez (velmi mikroskopicka)
strunna ci Planckova delka, kde si dovoluji pridavat k obecne relativite
vlastni korekce, tolik nezbytne pro konecnost vysledku ve vyssich radech.

V poruchovem ramci lze treba pocitat rozptyl 2->2 gravitonu, k cemuz
potrebujeme jejich vertexove operatory v 2D teorii pole, jejichz korelacni
funkce (spravne integrovane pres jejich polohy a ruzne "tvary"
Riemannovych variet) jsou pak interpretovany jako rozptylove amplitudy
gravitonu. Ovsem vertexovy operator gravitonu (analogicky jako u jinych
castic) neni nic jineho nez variace akce pri odpovidajici zmene metriky
pozadi! To znamena, ze kdyz treba pocitame proces s pridanym gravitonem o
velmi malem impulsu, dostaneme uplne stejne vysledky, jako kdyz zacneme s
odpovidajicim zpusobem perturbovanou metrikou a onen mekky graviton
vynechame.

Teorie superstrun tedy neubira na symetrii a krase obecne kovariance na
dlouhych vzdalenostech nic, naopak lze citit, ze vsechny ty prekvapive
konzistentni vysledky, ktere dostavame, jsou jakymsi odleskem nejakeho
zasadniho strunneho zobecneni obecne kovariance, hlubsiho principu, ktery
mohl vest ke strunam podobne, jako Einsteina vedl k obecne relativite
princip obecne kovariance. V prvnich kapitolach ucebnic strun si lze
precist dukaz toho, ze konzistentne lze teorii strun definovat jen na
pozadi, ktere splnuje tytez rovnice (v prvnim priblizeni Ricciho tenzor=0
apod.), ktere urcuji i dynamiku vln, ktere pocitame jako fluktuace kolem
vakua, duvod, proc toto tvrzeni plati, lze videt v souvislosti vertexovych
operatoru a zmeny dvojrozmerne akce pri zmene metriky.

Ted k pozadi. Nejvetsi uspechy ma teorie strun dosud s vypocty jevu v
casoprostorech, ktery vypada asymptoticky jako supersymetricke vakuum.
Takove vakuum muze mit ruzne parametry (napr. data pro urceni svinuti, v
ruznych dualnich popisech maji veliciny casto ruzne interpretace) a
vsechna takova neekvivalentni vakua (nebo ekvivalentne konzistentni
pozadi, kolem kterych lze pocitat interakce fluktuaci) jsou ve skutecnosti
konzistentnimi resenimi "uplnych" rovnic strun, rovnopravnymi vektory v
kvantovem Hilbertove prostoru stavu. Jakmile supersymetrii narusime,
vznikne potencial, ktery hodnotu skalarnich poli urci, ackoliv spravny
zpusob vypoctu naruseni SUSY lide neznaji.

Neni take pravda, ze teorie strun pracuje jen s plochym pozadim. Zrovna
svinute dimenze jsou ve velke casti pripadu svinuty na Kahlerovy manifoldy
- napriklad ctyrrozmernou varietu K3 nebo Calabi-Yauovy sestirozmerne
variety: ty jsou stezejni pro realisticke modely obsahujici standardni
model. Tohle nejsou veci, ktere nekam napsal jeden pan a deset mu
zatleskalo a napsalo obdivny clanek. Napriklad clanek "VACUUM
CONFIGURATIONS FOR SUPERSTRINGS" autoru P.Candelas, G.Horowitz,
A.Strominger a E.Witten (NPB258, 1985) ma k dnesnimu dni 1524 citaci, viz
http://www-spires.slac.stanford.edu/find/hep
command: find author horowitz and author candelas [2.clanek]
Srovnatelnych clanku je vice, napr. Maticova teorie Bankse, Fischlera,
Shenkera a Susskinda z rijna 1996 ma 587 citaci.

V poslednim roce lide stravili hodne chvil potvrzovanim Maldacenovy
domnenky, ktera dava do souvislosti superkonformni teorie pole a
superstruny (ci M-teorii) na produktech anti de Sitterova prostoru a sfery
apod. Toto neploche vakuum resi rovnice pohybu diky tomu, ze integral pres
sferu z "magnetickeho pole" je nenulovy a kvadrat tohoto magneticke pole
vytvari zdroj zakriveni podle Einsteinovych rovnic. Plna teorie strun typu
IIB na AdS_5 x S^5 je treba dana N=4,d=4 super Yang Millsovou teorii s
grupou U(N), kde N roste jako R^4, kde R je polomer S^5 a AdS_5.

Mohu Vas jinak pozadat o odkaz na clanek, ktery pocita
Hawkingovu-Bekensteinovu entropii z kvantove peny? Dekuji.

S uctou
Lubos
Příspěvky 1 - 4 z celkem 4
« první    < předchozí  ·  další >    poslední »