Komerční prezentace
Registrace uživatele

Přihlašte se k odběru informací, novinek, získejte přístup do diskuzního fóra.

Vesmír č. 1
Vesmír č. 1
Toto číslo vychází
9. 1. 2017
Novinky
Zdarma jedno celé číslo Vesmíru v pdf.
• Lednové číslo Vesmíru

Města coby chytré organismy

Publikováno: Vesmír 95, 86, 2016/2

Ačkoli dnes populární označení „smart cities“ bývá v prvé řadě používáno pro chytrá řešení při řízení měst, zpravidla podporovaná informačními technologiemi, stojí za to se podívat, zda chytrostí nejsou obdařena i samotná města, bez ohledu na to, zda, jak a kým jsou spravována či záměrně ovlivňována.

Chytrostí přitom myslíme jednak schopnost optimalizovat, tedy získávat „za málo peněz hodně muziky“, jednak schopnost spontánně generovat nová řešení, tedy vynalézavost či kreativitu. V jaké míře lze takovou chytrost přisuzovat městům, tedy sídelním jednotkám koncentrujícím v sobě lidi, zvířata, rostliny, ale také domy, stroje, silnice a energetické sítě?

Na jedné straně jsme si v poslední době zvykli připisovat „smartness“ i „utrženým sluchátkům“, na straně druhé ale přetrvává tradiční přesvědčení, formulované už Aristotelem, že mezi živými a neživými věcmi existuje zásadní rozdíl a že chytrost či inteligence coby známka samostatnosti patří jednoznačně pouze těm prvním. Otázka tedy zní, nakolik je oprávněné o městech uvažovat nejen jako o výtvorech člověka, ale i jako o svébytných organismech, nadaných určitými schopnostmi.

V urbánní teorii se metafory města coby živého organismu vyskytují poměrně hojně. Tato analogie zde ale bývá docela vágní. S exaktnějším průzkumem na tomto poli bylo možné se seznámit až nedávno, vzešel z okruhu vědců z Institutu Santa Fe v Novém Mexiku zaměřujících se na studium univerzálních vlastností živých i neživých komplexních struktur.

Velikost a změna proporcí

Tento příběh ale začíná už před sto lety a k připodobnění měst a živých organismů zde došlo takříkajíc z druhé strany. V roce 1917 si skotský biolog D´Arcy Wentworth Thompson ve své slavné knize On Growth and Form položil opačnou otázku, co sdílejí živé organismy s neživými věcmi, a odpověděl si: obojí jsou (mimo jiné) tělesa podléhající fyzikálním zákonům.

Především gravitační síla, úměrná hmotnosti, a tím i objemu, přímo ovlivňuje jejich tvar, méně triviálně pak i růst. Působením fyzikálních sil totiž změna velikosti neprobíhá rovnoměrně, izometricky, nýbrž alometricky, tj. dochází k přetváření proporcí. Při vysvětlení této skutečnosti se D´Arcy Thompson dovolává zažité zkušenosti mostního inženýra. Máme-li dva různě velké mosty se stejným typem konstrukce a ze stejného materiálu, větší z nich bude mít relativně menší nosnost. A to proto, že síla, která most drží pohromadě, je úměrná průřezu nosných prvků (2D), zatímco destruktivní síla je vztažená k hmotnosti či objemu celé konstrukce (3D). První tedy při pouhém stejnoměrném „nafukování“ původního tvaru roste s druhou mocninou, druhá s třetí. Tato disproporce tedy musí být kompenzována zvýšením jeho robustnosti, což je tentýž princip, který způsobuje nerovnoměrný růst živých organismů.1)

Alometrie se týká i dynamických vlastností živých organismů. Základní metabolické procesy, odehrávající se na površích, se s velikostí těla mění rovněž nelineárně: čím je organismus větší, tím pomalejší má metabolismus. Tato závislost získá v roce 1932 podobu tzv. Kleiberova zákona, který zpřesní alometrický koeficient ze 2/3, jak by to odpovídalo ryze dimenzionálnímu uvažování (2D/3D), na 3/4. V devadesátých letech pak biologové J. Brown, B. Enquist a fyzik G. West naleznou vysvětlení tohoto exponentu v geometrickém charakteru transportních sítí uvnitř organismu2) a formulují na tomto základě univerzální teorii vztahující k sobě alometricky velikost organismu s rychlostí jeho fyziologických procesů, energetické výměny, dospívání, s délkou života, porodností a dalšími vlastnostmi.3)

Méně kabelů, více patentů i zločinů

Jen krůčkem dál je pak pokus, kterému se dnes v SFI věnuje tým pod vedením fyzika L. Bettencourta, rozšířit tuto teorii i mimo oblast striktně živého, a vrátit tak analogii tam, odkud před stoletím vzešla, tedy ke strukturám, se kterými se setkáváme ve městech.

Data o „neživých“ součástech urbánních systémů, jako jsou např. počty benzinových pump, délky elektrických kabelů či plochy silnic, shromážděná ve stovkách měst z různých kontinentů (USA, Německa i Číny), ukazují, že i zde se uplatňuje nelineární závislost na velikosti.4) Čím větší je město, tím proporčně menší je podíl těchto infrastrukturních prvků. V ekonomii se tomu říká „úspory z rozsahu“. Alometrický koeficient se zde pohybuje okolo 0,85, což znamená, že zvětší-li se město dvojnásobně, úspory budou 15%. Zajímavé je si v této souvislosti povšimnout problematičnosti per capita měření urbánních fenoménů. Přepočet na jednoho obyvatele bývá považován za „férovou“ normalizaci dat. V tomto případě ovšem díky nelineární závislosti na velikosti zvýhodňuje velká města proti malým. Ta totiž „chytře umějí“ optimalizovat náklady na transportní sítě a distribuci energií. Tuto schopnost, na první pohled týkající se spíše „neživého“, velká města sdílejí s velkými živými organismy.5)

Naproti tomu statistické vlastnosti těch urbánních charakteristik, které vycházejí z „živé“ části měst (sociální interakce mezi jejich obyvateli), paradoxně jakoby obraz v živé přírodě nemají. Data vyjadřující socioekonomickou kreativitu či výkonnost, měřenou např. počtem patentů, mírou zaměstnanců v „kreativních“ odvětvích, hrubým domácím produktem či průměrnými mzdami, svědčí o tom, že ve větších městech mají tyto indikátory hodnotu naopak vyšší, a to nelineárně, s exponentem růstu opět okolo 15 % při zdvojnásobení velikosti města (tab. I). Zatím to vypadá, že tato tzv. superlinearita, související s toky nehmotných informací, je oproti sublinearitě, týkající se toků hmotných látek, u měst jedinečná, a přitahuje tím značnou pozornost. Dost možná je to ale jen stupněm poznání a podobnou strukturní závislost najdeme brzy i u živých organismů, jak by se nabízelo např. u včel, mravenců a jiných „sociálních“ živočichů.6) Zdá se, že tu analogie mezi živými organismy a městy může být pro další bádání opět inspirativní.

Superlinearita je obecně znakem zvýšené sociální interakce, kreativity či vynalézavosti. V tomto ohledu velikost přináší něco navíc – tzv. „výnosy z rozsahu“. Ale superlineárně „škálují“ nejen pozitivní, ale i negativní charakteristiky měst, jako je kriminalita nebo míra výskytu závažných onemocnění. I ty jsou u větších měst proporčně vyšší než u malých. Ani u měst tomu tedy není tak, že být větší by znamenalo automaticky být lepší. Přesněji řečeno, v něčem ano, v něčem právě naopak.

I města lze chápat jako různé životní strategie, které přinášejí výhody i nevýhody. Strategie velikosti nese úspory i výnosy, a proto se zdá být úspěšná, což se jeví být v souladu s trendem rostoucí urbanizace, tj. koncentrace lidí do stále větších měst. Na straně druhé se ale stále více projevují i neblahé náklady tohoto směřování (např. znečištění) a s nimi i otázka po udržitelnosti neomezeného růstu měst.

Vlny urbanizace proto bývají v regionech cyklicky střídány opačnými deurbanizačními „úprky z měst“. Nadto i malá města leccos „umějí“ a dobře se v nich žije, byť jinak než ve městech velkých. A tak, i když se pomyslné nůžky mezi velkými a malými postupně rozevírají, široké rozložení velikostí měst (přes pět velikostních řádů) všude na Zemi přetrvává.7) Ale to by byl už jiný příběh.

Dvojí chytrost

Na závěr se ještě vraťme k úvodní otázce. Viděli jsme, že i města sama, na základě samotných efektů své velikosti, leccos „umějí“ – optimalizují a vynalézají, a to tím více, čím větší jsou, ovšem nelineárně. Je dobré však tuto „chytrost“ nezaměňovat s chytrostí jejich řízení. To, že jsou v určitém velkoměstě menší náklady na energetické sítě či že jejich obyvatelé jsou kreativnější, ještě totiž nemusí nic vypovídat o kvalitě jeho správy. Ta by se v těchto datech objevila až tehdy, pokud by čísla překonávala i zákonitosti alometrických úspor a výnosů z rozsahu. Teprve odchylky od pravidel spontánního uspořádání měst mohou ukazovat „artefakty“, tj. to, čím ke kvalitě či nekvalitě života ve městě přispělo jejich cílené ovlivňování lidmi.

Autoři studie o „škálování“ měst takto o tři roky později8 přepočítali „výkonnost“ amerických měst na základě souhry tří indikátorů: průměrných platů, kriminality a kreativity měřené počtem přihlášených patentů. Vždy si přitom všímali výjimky z pravidla, tj. toho, jak se daný jev liší od predikce vycházející z nelineárního vztahu ke své vlastní velikosti, a tím tedy její efekty neutralizovali. Výsledkem bylo, že velká města jako New York, která v tradičních žebříčcích, zohledňujících charakteristiky per capita, dominovala, neboť byla zvýhodňována obecnými důsledky alometrie, se najednou ukázala jako spíše průměrná. Dopředu se v nové metrice naopak dostala ta města, která nezávisle na velikosti přidala cosi jedinečného navíc, např. San José coby součást oblasti Silicon Valley (obr. 2). Až se podaří shromáždit dostatečné množství dat pro města z ČR, bude velmi zajímavé se touto optikou podívat i na jejich dvojitou – spontánní a arteficiální, obecnou a jedinečnou – „chytrost“.

Poznámky

1) Jinou možností u mostů je změna materiálu či konstrukčního systému – ta ale u živých organismů odpadá.

2) G. B. West, J. H. Brown, B. J. Enquist: A general model for the origin of allometric scaling laws in biology, Science 276, 122–126, 4/1997, dx.doi.org/10.1126/science.276.5309.122. K tématu též I. Boháček, Fyzikové vysvětlují biologii, Vesmír 78, 473, 1999/8.

3) K tomu též D. Storch: Metabolická teorie biologie aneb Nová teorie všeho (živého)?, Vesmír 83, 508, 2004/9.

4) L. M. A. Bettencourt, J. Lobo, D. Helbing, Ch. Kühnert, G. B. West: Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities, PNAS 104, 7301–7306, 17/2007, dx.doi.org/10.1073/pnas.0610172104.

5) I zde platí nelineární závislost: čím je živočich větší, tím menší plochu potřebuje např. pro svůj oběhový systém. Liší se však exponent mocninné funkce (0,85 vs. 0,75) – vysvětlení tohoto rozdílu, stejně jako obecně mechanismu „škálování“ u měst, je stále otevřené.

6) Nadějné jsou v tomto ohledu výzkumy, které superlineární vztah charakteristických vlastností k velikosti hledají u prokaryot (bakterií), což může souviset s tím, že přenos „informací“ je jedním z nejvýznamnějších procesů jejich života.

7) Viz diskusi týkající tzv. Auerbachova či Zipfova zákona pro města, který říká, že seřadíme-li města podle velikosti, bude mít n-té 1/n počtu obyvatel prvního (tzv. rank-size rule).

8) L. M. A. Bettencourt, J. Lobo, D. Strumsky, G. B. West: Urban Scaling and Its Deviations: Revealing the Structure of Wealth, Innovation and Crime across Cities, PLoS One 5, 11/2010, dx.doi.org/10.1371/journal.pone.0013541.

Alometrie, nerovnoměrný růst

Alometrie představuje nerovnoměrný růst, kde se při zvětšování velikosti organismu nelineárně mění jeho vlastnosti. Matematicky vyjádřeno má alometrická rovnice podobu mocninné funkce y = axb, kde y – hodnota sledovaného jevu (v případě měst např. HDP na obyvatele), x – velikost (města), b – exponent růstu, a – libovolná konstanta.

Charakteristickým znakem mocninné závislosti je to, že se její graf vyjádřený v logaritmickém měřítku jeví jako přímka s předpisem: Y = bX + A, kde Y = log y, X = log x a A = log a.

Exponent b pak udává sklon přímky. Je-li:

a) roven 1, jde o přímou úměru;

b) větší než 1, je sklon přímky strmější a ukazuje na superlineární závislost, kde se s rostoucí velikostí organismu stále rychleji zvyšuje i hodnota sledovaného jevu (příkladem u měst je např. podíl kreativních zaměstnanců nebo míra kriminality, které jsou u větších měst vyšší);

c) menší než 1, pak je sklon mírnější než 45 stupňů a jedná se o sublineární škálování, kde se s růstem velikosti organismu zvětšování hodnoty sledovaného jevu naopak zpomaluje (příkladem u měst je např. plocha silnic, která je u větších měst relativně menší).

V případě záporného exponentu jde o tzv. negativní alometrii, která je analogická k pozitivní, jen se místo různě rychlého růstu sledovaného jevu jedná o jeho pokles.

Konstanta A se pak v grafu projevuje jako průsečík přímky s osou y.

Soubory

článek ve formátu pdf: V201602_086-088.pdf (459 kB)

Diskuse

Žádné příspěvky