Komerční prezentace
Registrace uživatele

Přihlašte se k odběru informací, novinek, získejte přístup do diskuzního fóra.

Vesmír č. 10
Vesmír č. 10
Toto číslo vychází
2. 10. 2017
Novinky
Zdarma jedno celé číslo Vesmíru v pdf.
• Říjnové číslo Vesmíru
reklama

Hvězdné nebe nad horizontem událostí černých děr

Publikováno: Vesmír 94, 680, 2015/12

Einsteinova obecná relativita se letos dožila sta let. Jednou z jejích nejzásadnějších implikací je možnost existence černých děr, exotických oblastí prostoročasu, které jsou díky svému extrémně silnému gravitačnímu poli vybaveny horizontem událostí, uzavírajícím jejich nitro před všemi fyzikálními pozorovateli ve zbytku vesmíru. Současná relativistická astrofyzika předpovídá černé díry jako nevyhnutelný finální výsledek gravitačního kolapsu velmi hmotných hvězd i celých galaktických jader. Další z klíčových předpovědí teorie relativity je ohyb světelných paprsků v gravitačním poli, které je Einsteinem interpretováno jako zakřivení prostoročasu. Velmi krotký ohyb světla hvězd v slabém gravitačním poli Slunce byl při úplném slunečním zatmění v roce 1919 prvním observačním testem Einsteinovy teorie. Současné pokročilé astronomické technologie umožňují pozorovat ohyb světla vzdálenými galaxiemi hrajícími roli gravitačních čoček, díky kterým můžeme nahlížet do jinak nedostupných propastí velmi hlubokého vesmíru.

Einsteinovu obecnou relativitu máme dnes velmi dobře otestovánu v režimu slabého pole, kdy převážně popisuje pouze odchylky od předpovědí newtonovské mechaniky. Kruciálním testem správnosti Einsteinova modelu zakřiveného prostoročasu může být ale pouze popis a předpovědi dějů, které se odehrávají v nejsilnějších gravitačních polích černých děr i neutronových hvězd a nacházejí se zcela mimo dosah Newtonovy teorie. Horizonty událostí černých děr, které pohlcují veškeré dopadající záření, nemůžeme z principu věci samé přímo pozorovat. Nicméně s pravděpodobností hraničící s jistotou jsou bouřlivé fyzikální procesy v blízkosti černých děr považovány za zdroj energie enormního záření kvazarů, aktivních galaktických jader i jejich miniatur, silně rentgenově zářících binárních hvězdných systémů, nazývaných mikrokvazary. Hmota proudící do hvězdných i supermasivních černých děr z jejich okolí vytváří kolem nich intenzivně zářící horké akreční diskové nebo toroidální struktury. Analýza časové proměnnosti a spektrálního složení jimi emitovaného záření je jedním z mála dostupných pozorovacích oken, kterými lze nahlédnout do prostředí skutečně silné gravitace. Plně relativistický popis šíření světla i ostatního elektromagnetického záření je proto nezbytný pro testy obecné relativity a také pro určování parametrů černých děr pomocí interpretace observačních dat. Počítačové simulace vzhledu horkých akrečních struktur v okolí černých děr ukazují, že ohyb světla v silném gravitačním poli radikálně mění vlastnosti optického zobrazování, které se lidským bytostem zdají zcela samozřejmé a nejspíše hluboce souvisí se základy naší intuice a představivosti. Zakřivený prostoročas v blízkosti horizontu událostí funguje jako extrémní gravitační čočka s překvapivými a neintuitivními vlastnostmi (obr. 1).

Pro modelování velmi rychlé, až milisekundové proměnnosti rentgenového záření binárních hvězdných systémů s černou dírou nebo neutronovou hvězdou, které je zachycováno družicovými rentgenovými observatořemi, jsme ve Výzkumném centru počítačové fyziky a zpracování observačních dat Slezské univerzity v Opavě vyvinuli softwarový simulátor relativistické optiky LSDCode+. Softwarový balík LSDCode+ sehrál i poměrně významnou úlohu při přípravě vědecké náplně mezinárodního projektu observační kosmické mise LOFT, zaměřené na výzkum silné gravitace. [1] Díky flexibilní architektuře lze však LSDCode+ snadno nakonfigurovat také pro řešení inverzní úlohy, kdy se virtuální pozorovatel nacházející se v blízkosti černoděrového horizontu dívá na hvězdy, galaxie a další objekty ve velmi vzdáleném vesmíru. Potom se vysoce výkonné paralelní počítače spolu s nástroji matematického modelování mohou stát virtuálním kosmickým korábem mířícím vysoce nadsvětelnou rychlostí do míst, která nám zůstanou v blízké a pravděpodobně i vzdálené budoucnosti nedostupná. Atraktivita počítačových animací oblohy v silně zakřiveném prostoročase neunikla v poslední době ani pozornosti hollywoodské kinematografie. Ve výpravné science-fiction Interstellar je použita velmi seriózně zpracovaná vizualizace vzhledu oblohy a zářícího akrečního disku v okolí supermasivní černé díry. [2] Extrémní gravitační čočky černých děr však nabízejí podstatně širší paletu neobvyklých optických efektů.

Obloha v Mollweidově projekci* na obr. 2, prozatím nezkreslená černoděrovou gravitační čočkou, je virtuální scénou na blíže neurčeném místě v intergalaktickém prostoru, do které jsme umístili pozorovatele i černou díru. Zatímco pozorovatel hledí směrem k centru blízké galaxie M31 v Andromedě, na odvrácené straně oblohy je možné pozorovat vzdálenou obří červenou planetu s prstenci. Konfigurace simulátoru LSDCode+ předpokládá, že černá díra je umístěna mezi galaxií v Andromedě a pozorovatelem přímo ve směru jeho pohledu. Snímky oblohy budou softwarovým simulátorem konstruovány z pohledu pozorovatele obíhajícího černou díru jako její satelit na stabilní kruhové oběžné dráze. Takový pozorovatel disponuje zásadní výhodou nezbytnou pro přežití v silném gravitačním poli: nebude pociťovat vliv extrémního gravitačního zrychlení. Jakýkoli pozorovatel se bohužel principiálně nemůže vyhnout slapovým efektům, které na Zemi způsobují příliv a odliv a v mohutném gravitačním poli černé díry budou příslušně silnější. Pokud však bude černá díra dostatečně velká, nejlépe supermasivní o hmotnosti několik miliard Sluncí, slapové efekty nemusí být na oběžných drahách ani v těsné blízkosti horizontu smrtící. Rychlosti pohybu na nízkých oběžných drahách nad horizonty událostí jsou podstatným zlomkem rychlosti světla, a proto se na vzhledu oblohy pro pozorovatele nutně podepíše nejen obecně relativistický ohyb paprsků gravitační čočkou černé díry, ale neméně výrazně i optické efekty popisované speciální teorií relativity.

Nerotující černé díry

První ze simulací vizualizuje (obr. 3) vzhled oblohy z pohledu pozorovatele obíhajícího na nejnižší možné stabilní kruhové oběžné dráze kolem nerotující černé díry. Modelovat optické efekty v poli nerotující černé díry je relativně snadné, protože díky sférické symetrii nerotujícího gravitačního pole si fotony na svých zakřivených trajektoriích zachovávají rovinu pohybu, obdobně jako planety při svém orbitálním pohybu kolem Slunce neopouštějí rovinu ekliptiky. I přesto vzhled oblohy v silném nerotujícím gravitačním poli manifestuje téměř všechny charakteristické vlastnosti relativistického zobrazování. Jeho asi nejzásadnějším a nejzřetelnějším rozdílem oproti dobře známé optice v téměř dokonale plochém prostoročase slabého gravitačního pole Země je existence více zakřivených světelných paprsků spojujících konkrétní zdroj záření s pozorovatelem (v aproximaci paprskové optiky dokonce nekonečně mnoha). Mnohočetnosti paprsků přirozeně odpovídají i vícenásobné relativistické obrazy všech zářících objektů na obloze. Obvykle používaná klasifikace nazývá relativistický obraz odpovídající nejkratšímu možnému paprsku přímým obrazem prvního řádu. Další obraz odpovídající obdobnému paprsku, avšak obíhajícímu černou díru v retrográdním směru, je nazýván nepřímým obrazem prvního řádu. Paprsky přímého i nepřímého obrazu druhého řádu se odlišují tím, že navíc opisují kolem černé díry jednu úplnou orbitální smyčku. Další relativistické obrazy vyšších řádů pak analogicky odpovídají paprskům s více orbitálními smyčkami. Výsledkem neobvyklé geometrie šíření světla v zakřiveném prostoročase je, že pozorovatel na své obloze uvidí řadu oddělených a úplných obrazů vzdáleného vesmíru, koncentricky uspořádaných kolem tmavé oblasti na obloze, stínu samotné černé díry.

Kuriózní vlastností černoděrové optiky je, že díky extrémnímu ohybu světla vidíme i „za roh“, a na obloze proto můžeme pozorovat i deformované obrazy všech hvězd, galaxií a dalších kosmických objektů, které by v plochém prostoročase byly černou dírou zastíněny. Maximální míry optické deformace je dosaženo na hranicích jednotlivých obrazů vzdáleného vesmíru, tvořených známými Einsteinovými prstenci. Nerotujícím gravitačním polem je do Einsteinova prstence ležícího na hranici přímého a nepřímého obrazu shodného řádu vždy zobrazován pouhý bod na nezkreslené obloze, který leží přímo za černou dírou na myšlené přímce spojující pozici pozorovatele se středem černé díry. V případě hranice obrazů rozdílných řádů je Einsteinův prstenec projekcí protilehlého bodu na odvrácené straně nezkreslené oblohy.

Silné gravitační pole zpomaluje chod času, a posouvá proto spektrum světla přicházejícího ze vzdáleného vesmíru směrem k vyšším frekvencím. Vzdálené vesmírné objekty tak na obloze modrají. Jejich barvy jsou ovlivňovány i speciálně relativistickou variantou Dopplerova jevu, a proto ve směru pohybu na oběžné dráze obloha modrá ještě více, v opačném směru naopak znatelně červená. Díky speciálně relativistickému odchýlení světelných paprsků je také obraz vzdáleného vesmíru ve směru orbitálního pohybu zřetelně stlačen, naopak ve směru opačném je roztahován. Výsledkem efektu aberace je i viditelné zploštění stínu černé díry.

Rotující černé díry

Rotace objektu se silnou gravitací míchá ve svém okolí prostoročasem, obdobně jako lžičkou mícháme kávu v šálku. Hmotné objekty i elektromagnetické záření jsou v černoděrovém rotujícím gravitačním poli nejen přitahovány k horizontu událostí, ale zároveň i strhávány ve směru rotace. Tento v newtonovské mechanice neznámý efekt, který obecná relativita předpovídá v blízkosti jakékoli rotující hmoty, nazýváme strhávání souřadných systémů (frame-dragging). Ten světelné paprsky na rotující černou díru doslova navíjí, a jejich tvary se proto stávají dosti bizarními i složitými. Příslušně se komplikuje i počítačové modelování optických efektů a přirozeně také narůstají nároky na výpočetní výkon. V případě rotujícího gravitačního pole je nutno modelovat trajektorii dopadajícího paprsku nezávisle pro každý pixel výstupního obrázku oblohy. Výstupy simulací jsou počítány s rozlišením 8000 × 4000 pixelů. Pro takové rozlišení LSDCode+, běžící na pracovní stanici s dvěma dvanáctijádrovými procesory Intel XEON taktovanými na 2 KHz a s 32GB RAM, potřebuje pro výpočet jednoho snímku nebe v poli extrémně rychle rotující černé díry až 3 hodiny. Doba výpočtu znatelně narůstá se zmenšující se vzdáleností pozorovatele od horizontu událostí.

V následující simulaci jsme udělili černé díře téměř maximální možný spin, lišící se od jedničky až na čtrnáctém desetinném místě při zachování všech dalších parametrů předešlé konfigurace. Černá díra rotuje vysokou rychlostí proti směru hodinových ručiček podél osy rovnoběžné s kratší poloosou elipsy použitého Mollweidova zobrazení oblohy. Protože extrémní rotace zmenší poloměr horizontu událostí na polovinu, pozorovatel je nyní vzdálen od horizontu o pětinásobek jeho poloměru. Snímek oblohy na obr. 3 ilustruje, že vysoký spin způsobuje asymetrii optického zobrazování vůči rotační ose černé díry. Celé obrazy vzdáleného vesmíru vyšších řádů jsou asymetricky deformovány a zároveň strhávány k levé straně stínu černé díry, kde se rotující horizont událostí pohybuje směrem k pozorovateli. Poblíž levé strany stínu je také znatelně zvětšena úhlová separace obrazů vyšších řádů, které jsou oproti předešlému nerotujícímu případu jasně rozlišitelné. Rotace časoprostoru je též zodpovědná za nárůst asymetrické deformace Einsteinových prstenců i samotného stínu černé díry.

Přes všechny optické efekty zůstává na obloze pozorovatele, který se nachází nad fotosférou rotující černé díry, stále dominantní první přímý obraz vzdáleného vesmíru. Další obrazy, obzvláště obrazy vyšších řádů, lze prozatím chápat spíše jako pouhé odchylky od vzhledu oblohy nezkreslené gravitačním polem. Čím hlouběji se však pozorovatel bude nořit do gravitačního pole, tím bude role bizarně zkreslených relativistických obrazů vyšších řádů na jeho obloze dramaticky narůstat. Kvalitativní změna charakteru optické projekce je spojena s netriviální strukturou prostoročasu v nitru i okolí černých děr s nenulovým spinem. Jednoduchá fotosféra statické černé díry je pouhou nekonečně tenkou sférickou slupkou. Naproti tomu řez fotosférou rotující černé díry podél osy rotace má tvar dvou srpků spojených hroty na severním a jižním černoděrovém pólu a dosahujících maximální šířky v rovníkové rovině. Neuzavřené fotonové orbity vyplňující fotosféru mají rozmanitý a dosti komplikovaný tvar, který je vázán na povrch myšlených sfér s poloměrem charakteristickým pro danou orbitu. Při dalším putování níže směrem k horizontu událostí se pozorovatel uvnitř fotosféry rotující černé díry setká s další odlišnou oblastí prostoročasu obalující rotující černou díru, ergosférou. V ergosféře je rotace prostoročasu natolik silná, že strhávání prostoročasu nemůže principiálně vzdorovat sebevýkonnější raketa a jakýkoliv hmotný pozorovatel bude nutně unášen ve směru rotace prostoročasu. Přítomnost rotace také posouvá níže polohu nejnižší možné stabilní kruhové oběžné dráhy, v extrémním případě až na dotek horizontu událostí.

Obloha pozorovatelů ponořených do ergosféry extrémně rychle rotující černé díry připomíná původní nezkreslenou oblohu jen velmi vzdáleně. Simulace, jejíž výstup je na obrázku na obálce, odpovídá pozorovateli těsně pod hranicí ergosféry, obíhajícímu na kruhové oběžné dráze vzdálené od horizontu o necelý jeho poloměr. Vidíme, že pro projekci obří planety s prstenci viditelné na odvrácené části nezkreslené oblohy je nyní dominantní první nepřímý obraz, výrazně vertikálně protažený a umístěný téměř ve směru pohledu pozorovatele nalevo u hranice asymetricky deformovaného stínu černé díry. V jeho bezprostřední blízkosti je zřetelně viditelná dlouhá sekvence obrazů vyšších řádů. Efektní je barevná mezihra silného gravitačního modrého posuvu a dopplerovských efektů způsobených velmi vysokou orbitální rychlostí.

Posuneme-li oběžnou dráhu pozorovatele ještě níž, velmi těsně k horizontu událostí extrémně rychle rotující černé díry, relativistické zobrazování získá skutečně exotické formy. Na obr. 5 vidíme nebeskou klenbu pozorovatele na jedné z nejnižších možných stabilních kruhových oběžných drah, která je vzdálena od horizontu událostí pouhou desetinu jeho poloměru. Přímý obraz vzdáleného vesmíru hraje zcela nepodstatnou roli a na obloze jsou rozprostřeny deformované obrazy vyšších řádů, zářící v měnících se duhových barvách (obr. 6). Pro pozorovatele na tak nízké oběžné dráze již stín černé díry zabírá téměř polovinu nebe. Pozorovatel se už téměř dotýká horizontu událostí. Proto by následující simulací nejspíše měla být vizualizace oblohy z pohledu pozorovatele padajícího pod horizont a putujícího dále do nitra černé díry. Předpokládáme, že připravovaná nová verze relativistického simulátoru LSDCode+ umožní i takový virtuální kosmický výlet včetně návratu do okolního vesmíru velmi hypotetickou červí dírou.

Literatura

[1] LOFT Assessment Study Report, ESA, 2013, http://sci.esa.int/loft/53447-loft-yellow-book/#.

[2] Kip Thorne, The Science of Interstellar, W. W. Norton & Company, 2014.

[3] Fulvio Melia, Cracking the Einstein Code – Relativity and the Birth Of Black Hole Physics, The University of Chicago Press 2009.

Statické sféricky symetrické gravitační pole, popsané historicky prvním řešením Einsteinových rovnic, které nalezl již v roce 1916 Karl Schwarzschild, je spíše idealizovanou teoretickou abstrakcí. Nerotující černá díra odpovídající jednoduchému Schwarzschildovu řešení může být popsána pouze jediným parametrem, svou hmotností. Obecně lze však na základě současných pozorování i teoretických představ o vzniku supermasivních i hvězdných černých děr předpokládat, že skutečné černé díry, obdobně jako převážná většina vesmírných objektů, rotují. Řešení Einsteinových rovnic popisující rotující černé díry nalezl v roce 1963 australský matematik Roy Kerr. Ač první Kerrova přednáška o jeho řešení těchto rovnic nevzbudila téměř žádný zájem, později se stal převratný realistický popis finálního výsledku gravitačního kolapsu velmi hmotných hvězd i jader galaxií pro astrofyziku zcela zásadní. [3] Kerrův popis černých děr obsahuje nový parametr – spin – bezrozměrnou veličinu udávající míru rotace. Černé díry s nulovým spinem nerotují, naopak maximální možný spin rovný jedné odpovídá limitnímu případu extrémní černé díry, jejíž horizont událostí rotuje právě rychlostí světla.

Soubory

článek ve formátu pdf: V201512_680-684.pdf (621 kB)

Diskuse

Žádné příspěvky