Komerční prezentace
Registrace uživatele

Přihlašte se k odběru informací, novinek, získejte přístup do diskuzního fóra.

Vesmír č. 9
Vesmír č. 9
Toto číslo vychází
1. 9. 2017
Novinky
Zdarma jedno celé číslo Vesmíru v pdf.
• Zářijové číslo Vesmíru
reklama

Fyzika v kapce kávy

Publikováno: Vesmír 92, 156, 2013/3
Obor: Fyzika

Krásné fyzikální jevy nás provázejí na každém kroku, a tak se obdivujeme kráse duhy nebo setrváme v němém úžasu nad polární září. Málokoho už ale tak nadchne vířící voda při vypouštění vany či neslyšné proudění vody z vodovodního kohoutku a asi by sotvakdo hledal podivuhodnou fyziku v kapce kávy. A přece, máme ji každý den na svém stole při snídani. Stačí chvíle nepozornosti a trochu „vybryndaného“ kafe a „podivnůstka“ je na světě – malá kapka kávy. To nejzajímavější však přijde, až když kapka vyschne. Nevznikne totiž souvisle vyplněné kolečko, jak bychom asi očekávali, ale kroužek! Většina kávových částeček se z jakéhosi záhadného důvodu shromáždí na okraji.

Nu schválně, zkuste si to doma – a nepotřebujete přitom ani tu kávu, úplně stejně poslouží čaj, červené víno či jakákoli jiná běžná suspenze. Pak ještě potřebujete nějakou hydrofobní (pokud možno hladkou) plochu – třeba kuchyňskou desku, porcelánový nebo plastový podšálek či tak něco –, kterou byste kapalinou potřísnili. Ne a ne vzniknout homogenně zaplněné kolečko. Vždy bude výsledkem prstýnek (viz obr. 1).

Může se zdát, že jde o triviální a zcela neužitečný problém, ale takový náhled nemá opodstatnění. Vysvětlení jevu známe až od roku 1997, kdy jej v časopise Nature podala skupina fyziků z University of Chicago [1, 2]. A já se pokusím následujícími řádky doložit, že se krásná a zajímavá fyzika dá najít i v kapce kávy.

Vznik kávového kroužku

Většina lidí se domnívá, že kapka vody vysychá tak, že se postupně odpařuje voda a kapička tím, jak v ní ubývá vody, zmenšuje svůj poloměr, kapalina v ní proudí směrem ke středu, až dočista zmizí (jak je to naznačeno na obr. 2a). Bohužel tato jednoduchá představa platí pouze částečně – tak se kapky chovají až ke konci svého „života“, když už jim opravdu nic jiného nezbývá. Většinu doby se však děje něco úplně jiného…

Díky povrchovému napětí (jevu, kdy se povrch kapky chová jako membrána, která se při daném objemu snaží zaujmout co nejmenší plochu a mimo jiné umožní např. udržet kovovou sponku na hladině vody) si kapička udržuje na hydrofobním povrchu konstantní poloměr. Jenomže voda v kapičce se stále odpařuje, a to tím více, čím větší je zakřivení volné hladiny kapky – tedy tím víc, čím blíže jsme k okraji kapičky. To znamená, že kapička musí nutně snižovat svoji výšku a stává se plošší. Narůstající odpařování kapaliny směrem k perimetru kapky vede k deficitu vody (či jiného užitého rozpouštědla) v okrajových částech kapky, a to vyústí ve vznik proudění směrem od středu k okraji kapky. A máme to! Vzniklé proudění unáší drobné částečky kávy (či jiné suspenze) k okraji, kde se postupně ukládají a vzniká tak onen pověstný „kávový kroužek“ (viz obr. 2b). Matematické řešení problému je nádhernou analogií úloh z elektrostatiky [1]. Problém se zdál být po teoretické i experimentální stránce vyřešen, ale…

Věci nejsou tak snadné…

První, na co bychom snadno logicky přišli, je, že „kávový kroužek“ nevznikne, pokud bude koncentrace rozpuštěné látky příliš vysoká. Existují ale i přímé fyzikální jevy, které dokáží jev rozvrátit i za předpokladu, že je koncentrace rozpuštěných částeček relativně nízká.

Prvním z nich je Marangoniho efekt [3], který nese jméno po italském fyzikovi Carlu Marangonim (1840–1925), jenž jej popsal ve své doktorské práci v roce 1865. (Detailní popis jevu byl však podán až laureátem Nobelovy ceny za fyziku astrofyzikem Subrahmanyanem Chandrasekharem v roce 1961.) Jev spočívá ve vzniku proudění podél rozhraní dvou kapalin vlivem gradientu povrchového napětí. Jinými slovy, kapalina s větším povrchovým napětím má tendenci „nasávat“ kapalinu z oblastí o nižším povrchovém napětí. Existuje-li tedy gradient povrchového napětí, bude kapalina proudit pryč z oblastí o nižším povrchovém napětí. A přesně to se může stát i v naší kapičce.

Tím, jak se kapalina na povrchu kapky odpařuje, dochází zároveň k jejímu ochlazování. Povrchové vrstvy jsou tedy chladnější, a tudíž mají i větší povrchové napětí. Vznikne gradient povrchového napětí, který má za následek vytvoření proudění směrem od okraje kapky k jejímu středu (jak je naznačeno na obr. 3). Částečky rozptýlené v kapalině tedy budou mít tendenci shromáždit se uprostřed kapičky – přesně opačně než v případě jevu „kávového kroužku“. Nevytvoří se ale rovnoměrné pokrytí, jen jakási hrudka suspendovaného materiálu uprostřed původní kapičky. Ve vodě se jev prakticky nevyskytuje, ale je velmi častý v organických rozpouštědlech.

Pokud byste se ale chtěli podívat na samotný Marangoniho efekt v praxi, stačí k tomu naklonit sklenici vína a podívat se na stín vržený stékajícími kapkami. Uvidíte proudění kapaliny dané nerovnoměrným promícháním alkoholu a vody – kapalina bude proudit z oblastí s větším obsahem alkoholu, a tedy relativně nižším povrchovým napětím. Jevu se někdy říká „slzy vína“ a byl v obecné rovině popsán již roku 1855 fyzikem Jamesem Thomsonem (1822–1892) – starším bratrem Lorda Kelvina.

Druhá možnost, jak zrušit jev „kávového kroužku“, byla objevena teprve v roce 2011 a spočívá ve specifické změně tvaru suspendovaných částic [4]. Jde o to, že je třeba uměle zvýšit povrchové napětí (podobně jako u Marangoniho efektu) a co nejvíce zamezit pohybu částeček v kapce. Ukazuje se, že zde může významnou roli hrát právě tvar částeček. Jestliže totiž budou elipsoidní, pak se během vysychání kapky silně přimknou k rozhraní voda–vzduch, příčné kapilární síly je budou tlačit k sobě a ony tak budou vytvářet otevřené agregované struktury na povrchu vysychající kapky.

Příčné kapilární síly jsou navíc spojeny s jinou zajímavou částí „snídaňové fyziky“ – s tzv. „křupinkovým efektem“ [5]. V angličtině se jev nazývá Cheerios effect podle značky cereálií, které si Angličané s oblibou dávají při snídani do mléka. V českém prostředí mi název přišel jen málo užitečný a změna jména nemá na funkci vliv – s obecnými křupkami to funguje stejně dobře…

Vzhledem k tomu, že částice plovoucí na povrchu kapaliny (např. křupinky, sponky atp.) deformují svojí vahou volný povrch kapaliny, snaží se příčné kapilární síly tuto deformaci minimalizovat, což vede ke shlukování částeček k sobě. (Pozor, neplést s Casimirovým efektem, který je zodpovědný za vzájemné přitahování objektů na nanometrových škálách, nebo s přitahováním lodí při blízkém míjení na moři – za oběma těmito jevy stojí úplně jiné fyzikální síly!)

Pokud byste chtěli křupinkový efekt vidět za použití již výše uvedených experimentálních pomůcek, pak stačí, když si zamícháte čaj, až se v něm vytvoří bublinky – všimněte si, že se začnou postupně přimykat jedna k druhé, až vytvoří jeden shluk uprostřed hrnečku a prstýnek po jeho okrajích. Po ještě delší době se nakonec všechny usadí na okraji hrnečku. Za všechno mohou kapilární síly křupinkového efektu, které vytvoří na okraji hrnečku a u každé bublinky zakřivení povrchu kapaliny směrem nahoru. Přitom se každá kapalinou vytlačovaná bublinka bude snažit najít místo co nejvýše, a tak se přimkne jedna k druhé nebo ke stěně hrnečku, čehož je pozorované důsledkem. (Pro zajímavost dodejme, že přesné vysvětlení popsaného bylo podáno až v roce 1949 [6].)

Jenže u malých suspendovaných částeček není možné uplatnit gravitaci jako sílu deformující tvar rozhraní voda–vzduch, zde se právě uplatní jejich tvar. U eliptické částice totiž dochází k tomu, že kapalina smáčející její povrch deformuje rozhraní voda- -vzduch – hladina se zvedá uprostřed velké poloosy a naopak je tlačena dolů u „pólů“ elipsoidu. Výsledná deformace hladiny vede k příčným kapilárním silám, které jsou nejenom velmi silné, ale mají též poměrně daleký dosah. Pro kulové částice funguje „křupinkový efekt“ také, ale výsledné kapilární síly jsou řádově menší než u eliptických částeček.

V důsledku efektu „kávového kroužku“ jsou tedy i eliptické částice zaneseny k okraji kapky na rozhraní voda–vzduch, ale silné kapilární síly dalekého dosahu je začnou přitahovat k sobě a utvářet jejich volná seskupení nebo větší kvazistatické agregáty (viz obr. 4). Stačí, aby byl u elipsoidu poměr velké k malé poloose větší než 2,5, a vzniknuvší agregáty eliptických částeček homogenně pokryjí hladinu kapaliny, rozvrátí efekt „kávového kroužku“ a po vyschnutí kapičky nám zůstane kýžený homogenně vyplněný kroužek.

Pozoruhodným objevem je, že stačí pouhých 0,015 % eliptických částeček v suspenzi v poměru ke způsobně kulovitým (ty však musí mít poloměr větší, než je malá poloosa u elipsoidních částeček), aby došlo k úplnému potlačení „kávového kroužku“ [4]. Pokud bychom se chtěli přesvědčit, že za tímto jevem stojí pouze kapilární síly, stačí do vodní suspenze přidat jen něco málo surfaktantu, tedy látky snižující povrchové napětí – třeba dodecylsulfát sodný. Stačí jen 0,2 % a kouzlo je pryč – i s elipsoidními částicemi se nám opět vrátí efekt „kávového kroužku“.

K čemu je to dobré?

Efekt „kávového kroužku“ a jevy s ním související vypadají jistě jako zajímavá „snídaňová fyzika“, ale s jeho uplatněním, ať již v dobrém či ve zlém, se potkáme všude, kde se materiál nanáší v podobě kapiček. Nepochybně se s ním musí potýkat biochemici při nanášení vzorků na DNA/RNA čipy. Může kazit krystalizaci proteinů a taktéž většina technik, které souvisejí s výzkumem genetického materiálu či léčiv, je založena na „ukápnutí“ vzorku na příslušné místo, tam všude bude „kávový kroužek“ tropit neplechu a bude žádoucí se jej dovedně zbavit. Dnes tolik moderní chemické syntézy v mikro-objemech s tímto jevem také bojují. Stejně tak i výrobci bublinkových tiskáren musí počítat s tím, že kapička barvy nikdy nebude homogenní. (A to ani nemluvíme o nadšení dětí pro bublifuky či pěnu do koupele, kde všude proudění v bublinkách jistým způsobem podobné procesům vysychání kapiček kazí dětem radost, protože vede k předčasnému prasknutí bublinek.)

Oproti tomu kladné odezvy nachází jev při vytváření nových optických materiálů, filmů a tenkých vrstev, kde se cíleně uplatní hromadění částeček v určitých místech. Toho se také využívá k cílenému zkoncentrování biomolekul (např. proteinů – viz obr. 5) při Ramanově spektroskopii kapkově nanášených povlaků [2] – co platí pro malé částečky kávy, také dobře funguje ve světě větších molekul. Vzpomeňte si na to, až se budete dívat na kapku ranní rosy – suspenze pylových zrnek i v ní navodí vznik „kávového kroužku“…

Výzkum biomolekul pomocí DCDR spektroskopie byl podpořen grantem GA AV (No. KJB101120805).

Literatura

[1] R. D. Deegan, O. Bakajin, T. F. Dupont, G. Huber, S. R. Nagel, T. A. Witten: Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops. Nature 389, 827–829, 1997.

[2] V. Kopecký Jr.: Tajemství kávových kapek aneb Nová metoda pro Ramanovu spektroskopii. Československý časopis pro fyziku 61, 157–162, 2011/3–4.

[3] H. Hu, R. G. Larson: Marangoni effect reverses coffee-ring depositions. The Journal of Physical Chemistry B 110, 7090–7094, 2006.

[4] P. J. Yunker, T. Still, M. A. Lohr, A. G. Yodh: Suppression of the coffee-ring effect by shape-dependent capillary interactions. Nature 476, 308– 311, 2011.

[5] D. Vella, L. Mahadevan: The „Cheerios effect“. Am. J. Phys. 73, 817–825, 2005.

[6] M. M. Nicolson: The interaction between floating particles. Proc. Cambridge Philosoph. Soc. 45, 288–295, 1949.

Soubory

článek ve formátu pdf: 201303_156-158.pdf (405 kB)

Diskuse

Žádné příspěvky